北师大版五年级上《图形中的规律》

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图形中的规律

【教材分析】

活动一：教材以“拼摆三角形需要多少根小棒” 为切入点，运用表格、计

算，让学生不断地进行操作，猜测，验证，总结归纳出规律，并比较各种规律。

选材贴近孩子们的生活，具有较强的操作性，学生们在不知不觉中进入了数学学

习，通过列表顺利发现规律。

活动二：教材引导学生先进行直观感知，步入有序排列的点阵，从不同的角

度引导学生观察，列出不同的算式，发现不同的规律，这是一个从形到数的过程。

教材在学生概括规律，归纳推理出下一个点阵的点数后，又让学生画出这个点阵

图，这是一个从数到形的过程，充分体现了“数形结合，数形转化”的思想方法。

“图形中的规律”这一课非常适合学生充分感受“数形结合”的思想魅力。解读

教材，创设生活情境，有利于学生主动运用转化思想解决复杂问题，经历完整的

探索过程，构建数学模型。

【设计理念】

本堂课以"数形结合"为主线,通过探究,力图实现“数形结合”，从学生已有的

认知程度和知识经验出发,为学生提供充实的从事数学活动的舞台,组织实施教

学活动,让学生亲身经历知识形成的过程,丰富学生对数学发展的认识,感受数学

文化的魅力,不断提升学生的探究水平。

【学情分析】

五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，

质数合数，分数，小数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形、三角

形、梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生利用图形研究数，寻找数与图形之

间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但让学生用准确

的语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的依据是一难点。同时点阵中

的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对他

们来说会感觉比较陌生。五年级的学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻

辑推理能力等。北师大版的数学教材中许多抽象概念的教学都是通过数形结合的

思想方法来引导学生学习的，但是小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽

象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节

课完全是数学思想、数学方法的教学，对部分学生来说还是会有点困难。

【教学内容】

北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》第 97——98 页内容。

【教学目标】

1、在动手操作、列表整合中发现规律。在观察活动中，发现点阵中隐藏的

规律，推理得出后续图形中点的数量。

2、能用算式表示出点阵中点的个数，体会图形与数的联系，渗透数形结合

的思想。

3、培养从不同的角度研究事物的能力，在玩中学习数学，享受探索数学问

题的乐趣。

【教学重点、难点】

教学重点：发现和概括点阵中的规律。

教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

【教学准备】

1.教师准备：课件、磁性小棒.点阵图表。

2.学生准备：小棒。

【教学过程】

一、活动一摆三角形

1.抢答：摆一个三角形用几根小棒？两个？（处于思维惯性学生会脱口而出 6

根）反问：老师能用 5根小棒摆 2个三角形，你信吗？

2.老师课件出示 5根小棒摆成的两个三角形，让学生观察是怎样摆的。

(设计意图：引起认知冲突，并激发学习兴趣.)

3.接着追问：像这样摆下去，摆 3个三角形要用几根小棒？摆 4个？5个？10 个

呢？

4.合作探究

（1）学生分成四人小组，用各自准备好的小棒摆三角形。两人摆，另外两人将

小棒根数记录在表格中。

（2）学生汇报展示结果。

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摘要：

图形中的规律【教材分析】活动一：教材以“拼摆三角形需要多少根小棒”为切入点，运用表格、计算，让学生不断地进行操作，猜测，验证，总结归纳出规律，并比较各种规律。选材贴近孩子们的生活，具有较强的操作性，学生们在不知不觉中进入了数学学习，通过列表顺利发现规律。活动二：教材引导学生先进行直观感知，步入有序排列的点阵，从不同的角度引导学生观察，列出不同的算式，发现不同的规律，这是一个从形到数的过程。教材在学生概括规律，归纳推理出下一个点阵的点数后，又让学生画出这个点阵图，这是一个从数到形的过程，充分体现了“数形结合，数形转化”的思想方法。“图形中的规律”这一课非常适合学生充分感受“数形结合”的思想魅力。...

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