人教版-初中数学-3.《三角形的内切圆》逐字稿-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 5 4 355.72KB 2 页 2.9难事币
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《三角形的内切圆》
谢谢各位评委老师，今天我试讲的课题是《三角形的内切圆》，下面开始我的试讲。
上课！同学们好，请坐！
一、 情景导入
同学们，在上课之前，老师想请同学们帮我解决一个问题，请看大屏幕，这是
一块三角形的铁皮，我想在他上面截下一块圆形的木料，且使圆的面积最大，该怎
么办呢？我看同学们似乎都不太知道，这就是我们今天要研究的课题，《三角形的
内切圆》，相信学习了这节课内容能够成功解决这个问题。
复习导入
同学们，在上课之前有谁愿意带领着大家回顾下我们上节课的内容，你来说，
他说上节课学习了切线的定义还有切线长定理，那你们来说说什么是切线，看来大
家都对于上节课的知识掌握的特别牢固，今天我们进一步来学习关于三角形和切线
的知识，他们之间有什么联系呢，就让我们一起来揭开他神秘的面纱。
二、 新授讲解
同学们，刚刚我们这个问题，该如何解决呢?我听到有的同学说可以不和任意一
条边相切，也可以和一条边相切，还可以和其中两条边相切，还有的说可以和三条
边都相切，有的说当与三条边都相切的时候，面积就最大了，老师根据你们刚刚的
说法把对应的图形画在几何画板上，通过图形，我们可以直观的观察到，当和三条
边都相切的时候，面积就最大了，其实这就转化成了找这个三角形内切圆的问题了。
什么是三角形的内切圆呢，同学们可以用自己的或说说，你来说，他说，与三角形
各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。总结能力特别强，不错，那如何来画这个三
角形的内切圆呢？我听到有的同学说，我们可以先写出已知、求作，然后来找圆心。
看来大家已经有思路了。同学们可以先独立思考尝试着在导学案的相应三角形中画
出这个内切圆，然后小组讨论交流画法步骤，5分钟时间，现在开始：刚刚在大家
讨论的过程中，我发现有的小组似乎没有思路，我这里给大家一个提示，请看大屏
幕，（1）做圆的关键是什么？（2）假设圆 I是所求作的圆，圆 I和三条边都相切，
圆心 I应满足什么条件？（3）这样的点 I应在什么位置？（4）圆心 I确定好后，
半径该如何来找？提示就到这里，大家继续讨论。时间到，谁来说说你们的讨论成
果，一小组，你们来说，他说，作圆的关键是找圆心，这个圆的圆心需要到三条边
的距离相等，因为都是半径，他就想到了角平分线上的点到角两边的距离相等，因
此圆心需要在这个三角形的三个角平分线上，大家同意他们的说法呢，非常不错，
请坐，谁还有补充？五小组，你们来说，他说，这个内切圆的半径其实是这个圆的
圆心到三条边的距离，所以他就先分别画出两个角的平分线，然后交点就是圆心，
过圆心向对边作垂线，圆心和垂足之间的线段就是这个内切圆的半径。最后顺利画
出了这个三角形的内切圆，大家同意吗，老师在动态演示图上画出这个三角形的内
切圆，同学们也可以尝试在练习本上画出来，画的时候要记得是尺规作图哦，并总
结出画法步骤。三小组，你们也来分享下，他们说，和三角形的各边都相切的圆可
以作一个且只可以做出一个。看到同学们都画好了，我们一起看这个内切圆，在数
学上，内切圆的圆心还有另外一个称呼，叫做内心，那么内心有什么性质呢？靠窗
的这位同学你来说，他说内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形三边的距离
都相等。这位同学很善于总结，请坐。
三、 巩固提升
同学们，通过刚刚的讲解，你们都真正理解了三角形的内切圆了吗？大家都
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摘要：

《三角形的内切圆》谢谢各位评委老师，今天我试讲的课题是《三角形的内切圆》，下面开始我的试讲。上课！同学们好，请坐！一、情景导入同学们，在上课之前，老师想请同学们帮我解决一个问题，请看大屏幕，这是一块三角形的铁皮，我想在他上面截下一块圆形的木料，且使圆的面积最大，该怎么办呢？我看同学们似乎都不太知道，这就是我们今天要研究的课题，《三角形的内切圆》，相信学习了这节课内容能够成功解决这个问题。复习导入同学们，在上课之前有谁愿意带领着大家回顾下我们上节课的内容，你来说，他说上节课学习了切线的定义还有切线长定理，那你们来说说什么是切线，看来大家都对于上节课的知识掌握的特别牢固，今天我们进一步来学习关于三...

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